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旅人算（離れる②） 解答
AとBとの速さの和８０＋６０＝１４０ｍ／秒だけ離れる。よって、１４０ｍ／秒×３０秒＝４２００ｍ離れる。
４２００ｍ -
旅人算（離れる①） 解答
AとBの差８０－６０＝２０ｍ／秒だけ離れる。よって、２０ｍ／秒×３０秒＝６００ｍ
６００ｍ -
旅人算（出会う） 解答
AとBは１分間に１０ｍずつ近づいていく。よって３．３ｋｍ離れているの出会うまでの時間は３３００÷１０＝３３０秒（５分３０秒）かかる。
５分３０秒 -
旅人算（追い抜く） 解答
乙が出発するときには甲は１０里×３＝３０里先に進んでいる。甲と乙の歩く速さから２人の距離は１日に１５里／日ー１０里／日＝５里／日近づいていく。よって、追い抜くには３０÷５＝６日かかる。
６日 -
流水算（上る） 解答
６０ｋｍ上るのに６時間かかるので実際の船の速さは６０÷６＝１０ｋｍ／時である。川の流れの速さは静水時の速さ－実際の川の流れの速さであるから、１５－１０＝５である。
５ｋｍ／時 -
流水算（下る） 解答
７２ｋｍ下るのに６時間かかるので実際の船の速さは７２÷６＝１２ｋｍ／時である。川の流れの速さは実際の川の流れの速さ－静水時の速さであるから、１２－１０＝２ある。
２ｋｍ／時 -
流水算（出会う） 解答
川の流れによって、上りの船の速さは５－３＝２ｍ/秒、下りの船の速さは５＋３＝８ｍ／秒になる。よって２艘の船が出会うのは１００÷（８＋２）＝１０時間後になる。
１０時間後 -
通過算（鉄橋を渡る） 解答
電車の先頭部分で考えると、電車が鉄橋にさしかかってから渡り終わるまでには鉄橋の長さ＋電車の長さを進む。したがって、５００＋１００＝６００ｍの距離を秒速２０ｍで進むのでかかる時間は、６００÷２０＝３０秒である。
３０秒 -
通過算（出会う） 解答
出会ってから離れるまでに進む距離は１８＋１８０＝３６０ｍで、速さは１２＋１２＝２４ｍ／秒である。よって、かかる時間は３６０÷２４＝１５
１５秒 -
通過算（追いぬく） 解答
追いついてから追い越されるまでに進む距離は４５＋９０＝１３５ｍで、速さは２７－１８＝９ｍ／秒である。よって、かかる時間は１３５÷９＝１５
１５秒 -
時計算（重なる） 解答
長針が１分間に進む角度は３６０°÷６０＝６°、短針が１分間に進む角度は３６０°÷１２÷６０＝０．５°で短針はすでに４の所すなわち１２０°の所にきている。この角度を長針が１分間に６°－０．５°＝５．５°で埋めていく。よって１２０°÷５．５°＝約２２分で重なる。
約４時２２分 -
時計算（一直線） 解答
長針が１分間に進む角度は３６０°÷６０＝６°、短針が１分間に進む角度は３６０°÷１２÷６０＝０．５°で短針と長針の動きの差は１２０°＋１８０°＝３００°である。この角度を長針が１分間に６°－０．５°＝５．５°で埋めていく。よって３００°÷５．５°＝約５５分で重なる。
約４時５５分 -
時計算（直角その１） 解答
長針が１分間に進む角度は３６０°÷６０＝６°、短針が１分間に進む角度は３６０°÷１２÷６０＝０．５°である。直角と言うことは、長針と短針の角度の差が９０°になるときであり、長針が１２０°－９０°＝３０°の時である。この角度を長針が１分間に６°－０．５°＝５．５°で埋めていく。よって３０°÷５．５°＝約５分で重なる。 約４時５分
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時計算（直角その２）
長針が１分間に進む角度は３６０°÷６０＝６°、短針が１分間に進む角度は３６０°÷１２÷６０＝０．５°である。直角と言うことは、長針と短針の角度の差が９０°になるときであり、長針が１２０°＋９０°＝２１０°の時である。この角度を長針が１分間に６°－０．５°＝５．５°で埋めていく。よって２１０°÷５．５°＝約３８分で重なる。 約４時３８分
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旅人算（反対方向で離れる）
弟は分速６０ｍ／秒、兄は分速８０ｍ／秒で、同時に同じ所から反対方向に進みました。出発してから３０分後には２人の距離は何ｍになりましたか。
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旅人算（同じ方向で離れる）
Aは分速６０ｍ／秒、Bは分速８０ｍ／秒で、同時に同じ所から同じ方向に進みました。出発してから３０分後には２人は何ｍ離れましたか。
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旅人算（出会う）
3.3km離れた場所からＡとＢが向かい合って同時に歩き出しました。Ａは分速50m、Ｂは分速60mです。何分後に出会いますか。
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旅人算（追いぬく）
甲は毎日10里歩き、乙は毎日15里歩きます。甲が出発して3日後に乙が追いかけました。甲に追いつくのはそれから何日後のことでしょうか？
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流水算（上る）
静水のときの時速が１５ｋｍの船が川を６０ｋｍ上るのに６時間かかります。このときの川の速さを求めなさい。
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流水算（下る）
静水のときの速さが時速１０ｋｍの船が、川を７２ｋｍ下るのに６時間かかります。このときの川の速さを求めなさい。
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流水算（出会う）
川上と川下から2隻が同時に出発します。船の速さはともに時速5kmで川上と川下の間の距離は00kmです。川が時速3kmで流れているとすると2隻が出会うのは何時間後でしょうか。
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通過算（鉄橋を渡る）
長さ100mの列車が秒速20mの速さで走ります。この列車が長さ500mの鉄橋にさしかかってからわたり終わるまでに何秒かかりますか。
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通過算（出会う）
AB2つの電車の長さはともに１８０ｍで、その速さもともに１８０ｍ／秒です。この2つの電車が反対方向から走ってきて出会ってから離れるまで何秒かかりますか。
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通過算（追いぬく）
速さが１８ｍ／秒で長さが４５ｍの電車Aに、あとから速さが２７ｍ／秒で長さが９０ｍの電車Bが近づいてきました。追いつかれてから追いこされるまでに何秒かかりますか。
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時計算（重なる）
午後４時から午後５時までの間に、長針と短針が重なる時刻は何時何分でしょうか。
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時計算（一直線）
午後４時から午後５時までの間に、長針と短針が一直線になる時刻は何時何分でしょうか。
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時計算（直角その１）
午後４時から午後５時までの間に、長針と短針が９０°になる時刻は何時何分でしょうか。
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時計算（直角その２）
午後４時から午後５時までの間に、長針と短針が９０°になる時刻は何時何分でしょうか。