【１】正多面体の特徴

 正多面体とは、すべての面が正多角形で、どの頂点にも同じ数の面が集まっているへこみのない立体をいう。そして、下記の5つしかない。それぞれの立体について、「面の数」「頂点の数」「辺の数」を数え、「面＋頂点－辺」を計算すると下記のようになる。

 （頂点の数）－(辺の数)＋(面の数)＝２　が成り立つから、「辺の数」か「頂点の数」のどちらかが分かっていれば、片方の数を求めることができる。
 面の重心を頂点に置き換えて結べば、正四面体の中に正四面体が、正六面体の中に正八面体が、正八面体の中に正六面体が、正十二面体の中に正二十面体が、正二十面体の中に正十二面体ができる。

【２】折り紙正多面体の作り方